Problema 14.10.7
Delle microonde, che si propagano con la velocità della luce, vengono riflesse da un lontano aeroplano che si avvicina alla sorgente delle onde. Si trova che quando le onde riflesse fanno battimenti con le onde irradiate dalla sorgente, la frequenza dei battimenti è di 990cicli/sec. Se le microonde hanno lunghezza d’onda λ0=0,10m, qual è la velocità v con cui si avvicina l’aeroplano?
Vedi Problema 8.14.2.
Per l’effetto Doppler (Cap.8.11) la frequenza delle onde riflesse (sorgente che si avvicina) misurata dove si trova la sorgente delle onde (osservatore fermo) è ν=ν0/(1-v/c).
La frequenza dei battimenti (Cap.8.14) è ν’-ν0=990Hz.
Δν=ν’-ν0=ν0/(1-v/c) – ν0=ν0 (v/c)/(1-v/c)
Δν(1-v/c)=ν0 v/c
v=cΔν/(ν0+Δν)
ν0=c/λ0=3.108/0,1=3.109
ν0+Δν≈ν0
v=3.108.990/3.109=99m/s