Problema 13.8.2
Un campo elettrico uniforme si stabilisce tra due piastre metalliche A e B e un fascio di elettroni entra in questo campo, come è mostrato in fig.13.21, nel punto equidistante dalle due piastre, con una velocità iniziale acquistata accelerando da fermi sotto una d.d.p. di 1000Volt. Le piastre sono lunghe l=2,0 cm, e distanti d=0,50 cm. Gli elettroni cadono su uno schermo fluorescente distante L=30 cm dalla piastra e danno origine ad una macchia visibile.
Se la d.d.p tra le piastre è V=50 Volt, calcolare la deviazione della macchia dalla posizione che essa occupa quando non si ha campo elettrico tra le piastre.
Sostituiamo alle due piastre di deflessione del tubo a raggi catodici due bobine che producano un campo magnetico trasversale uniforme di induzione B=5,3.10-4 Wb/m2, nella stessa regione in cui era prima presente il campo elettrostatico. Supponendo che il fascio venga deflesso di 3,1cm, calcolare il rapporto e/m per un elettrone.
Per la prima parte vedi Problema 13.6.6
Velocità iniziale dovuta al campo acceleratore: v0 = 
Equazione della traiettoria:
y=(1/2)(eV/md)(x2/v02)=(1/2)(Vx2/2dVa)
tgα=dy/dx=2Vx/4dVa = Vx/2dVa
y=y1 + y2=(1/4)(V/d)(l2/Va) + (LVl/2dVa)=(1/2)(Vl/dVa)(L + l/2)
Spostamento della macchia dovuta alla presenza del campo elettrico:
ye=(1/2)(50/5.10-3)(2.10-2/103)(10-2 + 30.10-2)=31.10-3m=3,1.10-2m
Calcoliamo ora lo spostamento dovuto alla presenza del solo campo magnetico.
Vedi 13.5 Problema di Charles (tubo televisivo) e figura seguente.
y m=√(e/2m)(L + l/2)lB/√Va
y m2=(e/2m)(L + l/2)2l2B2/Va)
e/m=(2Vaym2)/[(L+l/2)2l2B2]
e/m=1,7.1011 C/Kg
Confronta il risultato con quello ottenuto nel Problema 13.5.1