Problema 13.6.8
Un elettrone (e=1,6.10-19C, m=9,1.10-31Kg) è lanciato in un campo elettrico uniforme diretto verticalmente verso l’alto e di intensità E=5000V/m. La velocità iniziale dell’elettrone è v0=107m/s e la sua direzione forma un angolo di 30° sopra l’orizzontale.
a) Determinare la quota massima che raggiunge l’elettrone al di sopra della quota iniziale.
b) A quale distanza dal punto iniziale l’elettrone ritorna alla medesima quota?
c) Disegnare la traiettoria dell’elettrone.
Il moto è analogo a quello di un proiettile nel campo gravitazionale.
E=5.103V/m
v0=107m/s
a) v0y=v0sen30°=0,5.107m/s
(1/2)vy2m=eEh da cui h=(1/2)vy2m/eE
h=(1/2)0,25.1014.9,1.10-31/(5.103.1,6.10-19)=1,4.10-2m
b)x=vx2t vy – at=0 da cui t=vy/a
t=0,5.107.9,1.10-31/(1,6.10-19.5.103)=5,6.10-9s
vx=v0cos30° vx=0,866.107m/s
x=0,866.107.2.5,6.10-9=9,7.10-2 m