Problema 13.6.5

Tra due piatti paralleli distanti d=4,0cm è applicata una d.d.p. V=1600Volt. Un elettrone si stacca dal piatto carico negativamente nel medesimo istante in cui un protone si stacca da quello carico positivamente.


a) A quale distanza da piatto positivo essi si incrociano?


b) In quale rapporto stanno le rispettive velocità quando essi urtano i piatti opposti?


c) In quale rapporto stanno le rispettive energie quando urtano i piatti opposti?


(me=9,11.10-31Kg,   mP=1,673.10-27Kg)

Guarda la soluzione

Vedi Problema 13.6.1.

a) Fe = eV/d diretta verso l’armatura positiva


Fp=eV/d diretta verso l’armatura negativa


Essendo le particelle inizialmente in quiete e soggette a forza costante, il moto è uniformemente accelerato e si ricava t=√2S/a


e se+sp=d


da cui si ricava, mettendo a sistema entrambe le condizioni e ricordando che a=F/m , F=qE , E=V/d


se=d – sp


[(d-sp)/eV]dme=[sp/eV]dmp     dme – sPme=dmP


sp(mp + me)=dme   da cui   sp=dme/(mp + me)


sP=0,04.9,11.10-31/(1,673.10-27 + 9,11.10-31)=2,18.10-5m


Il punto di incontro avviene a 2,18.10-5m dalla piastra positiva.


b) (1/2)meve2=eV, così come (1/2)mpvp2=eV.


meve2=mpvP2   vP/ve=   vP/ve==2,33.10-2


c) Ep/Ee=1

Problema del Capitolo 13 - Campi elettrici e magnetici stazionari

Problema di difficoltà: Media