Problema 13.5.8
Uno ione ionizzato una volta, di massa incognita, si muove su una circonferenza di raggio R=2,5cm, in un campo magnetico di induzione B=1,2Wb/m2. Lo ione è stato accelerato da una differenza di potenziale V=7000V. Calcolare la massa dello ione.
Se lo ione è ionizzato una volta la sua carica positiva è q=1,6.10-19C.
Per la conservazione dell’energia (Cap.11.8) (1/2)mxv2=eV
v2=2eV/mx
Uguagliando l’espressione della forza centripeta a quella della forza di Lorenz:
mxv2/R=eBv e, sostituendo, mx2.2eV/mx=e2B2R2
mx=eB2R2/2V
mx=1,6.10-19.(1,2)2.(2,5)2.10-4/(2.7.103)=1,03.10-26 Kg
La massa incognita vale 1,03.10-26 Kg
In molti casi, come vedremo anche negli esempi seguenti, per misurare la massa incognita di una particella carica veloce, si analizza la curvatura che subisce quando attraversa un campo magnetico noto.