Problema 13.5.11

Un elettrone ed un protone vengono accelerati da un campo elettrico E=3,0.104V/m per un tratto di 0,10m; attraversano poi un campo magnetico uniforme di induzione B=1,0Wb/m2, mantenendosi in un piano perpendicolare al campo.


Qual è la velocità angolare di ciascuna particella?


Qual è il raggio dell’orbita circolare di ciascuna particella?


me=9,1.10-31Kg,   mP=1,67.10-27Kg

Guarda la soluzione

Vedi Cap.1.   Moto circolare ω=v/R


Ricordando (vedi Problema 13.5.4) che mv/R=eB   si ottiene ω=v/R=eB/m


a) ωe=eB/me


ωe=1,6.10-19.1/(9,1.10-31)=1,76.1011rad/s   velocità angolare dell’elettrone


ωp=eB/mp


ωP=1,6.10-19.1/(1,67.10-27)=0,96.108rad/s   velocità angolare del protone


b) Essendo il campo elettrico uniforme V=Es (Cap.11.4)


Ec=mv2/2=eEs   v=


Ec=1,6.10-19.3.104.0,1=4,8.10-16J   Elettrone e protone, acquistano la stessa energia cinetica.


Re=ve/ωe=


Re==1,85.10-4m   raggio dell’orbita dell’elettrone


Rp=vp/ωp=


RP==7,9.10-3m   raggio dell’orbita del protone

Problema del Capitolo 13 - Campi elettrici e magnetici stazionari

Problema di difficoltà: Alta