Problema 12.5.13

Un recipiente, fornito di un pistone scorrevole senza attrito e a tenuta perfetta, è riempito completamente di acqua alla temperatura t=45°C. Inizialmente il volume del recipiente è tale da contenere esattamente m=9,85g di acqua, in assenza di vapore.

Solleviamo isotermicamente e reversibilmente il pistone.

1) Per quale volume si ottiene tutto vapore saturo secco?

2) Quanto calore è stato necessario fornire all’acqua per avere questa espansione?

3) Qual è la variazione di energia interna subita dall’acqua?

4) Qual è la variazione di entropia?


Si può considerare il vapore saturo secco,in buona approssimazione, come un gas perfetto.

(tensione di vapore saturo a 45°C dell’acqua p=0,10atm; calore di vaporizzazione a 45°C, rv=570cal/g)

Guarda la soluzione

1) Considerando il vapore saturo secco come un gas perfetto si ottiene V1=nRT/p, dove n=m/M.

M=18g/mole (H2O)

T=273+45=318K

V1=9,85.0,082.318/(0,10.18)=143l


2) Q=mrv

Q=9,85.570=5615cal


3) ΔU=Q-L (Cap.12.4)

L=p(V1-V) (isobara)

V=9,85cm3 (V<<<V1)

ΔU=5615-(0,10.143)(101.103/4,18)=5268cal

La trasformazione è a temperatura costante, ma Δ U=0 in un’isoterma solo per il gas perfetto!


4) La trasformazione è isoterma. La variazione di entropia dell’acqua è ΔS=Q/T.

ΔS=5615/318=17,7cal/K

Problema del Capitolo 12 - Termodinamica

Problema di difficoltà: Alta