Problema 12.2.4
Una determinata quantità di gas è contenuta in un cilindro chiuso ad una estremità da un pistone che è libero di muoversi senza attrito. Il volume del gas è V=0,5m3 e il pistone è inizialmente ad un’altezza h=1,0m. Sapendo che il pistone ha un peso P=5.104N e che la pressione atmosferica è p0=105N/m2, calcolare:
a) qual è la pressione del gas;
b) quale forza addizionale si deve applicare al pistone per ridurre l’altezza h a h1=0,6m, mantenendo costante la temperatura.
La pressione esercitata dallo stantuffo è
pS=P/S=Ph/V.
Lo stantuffo è in equilibrio quando la pressione del gas è:
p=p0+pS=105+5.104/0,5=2.105N/m2
La trasformazione avviene a temperatura costante (Cap.12.1) pV=p1V1, dove V1=h1S:
p1=pV/V1=pSh/Sh1
p1=2.105/0,6=3,3.105 N/m2
Occorre aggiungere la forza premente addizionale F=(p1-p)S:
F=(3,3-2).0,5.105=6,5.104 N