Problema 12.1.1

Un gas perfetto si trova inizialmente in queste condizioni: V1=2,5l ; p1=1,6 atmosfere; t1=15°C.

Questo gas viene dapprima compresso, a volume costante, fino alla pressione p2=6,4 atmosfere, quindi riscaldato, a pressione costante, e si dilata aumentando la sua temperatura di 100°C.

Calcolare il volume finale del gas.

Guarda la soluzione

La prima trasformazione è a volume costante (isocora).

Se trasformiamo t1=15°C in gradi K, T1=15+273=288K, possiamo applicare la II legge di Gay-Lussac Cap.12.1) nella forma p2/p1=T2/T1:

T2=T1p2/p1   T2=288 . 6,4/1,6=1152K

Il gas ora si trova in uno stato caratterizzato dai tre parametri p2=6,4atm , V2=V1=2,51l e T2=1152K.

Quando viene riscaldato a pressione costante la temperatura finale è 1152+100=1252K.

Si tratta di una trasformazione isobara, quindi posso applicare la prima legge di Gay-Lussac Cap.12.1) nella forma V3/V2=T3/T2:

V3=V2 T3/T2   V3=2,51 . 1252/1152=2,73l

Il volume finale è V3=2,73l=2,73 . 10-3m3


Si fa notare che in questo problema si utilizzano le unità di misura atmosfera per la pressione e litro per il volume. Sono ancora molto usate in pratica, ma occorre ricordare che per legge si è assunto il sistema S.I., quindi per il volume il m3 e per la pressione il N/m2=baria.

Nel Cap.12.1 abbiamo già visto che 1l=10 -3m3 e 1atm=1,013.105N/m2

Problema del Capitolo 12 - Termodinamica

Problema di difficoltà: Bassa