Problema 11.9.8

Un condensatore piano, nel vuoto, è sottoposto ad una differenza di potenziale V=150V e porta una carica Q=1,5.10-6C.

Se la distanza fra le armature è d=10mm, calcolare:

a) la superficie delle armature;

b) l’intensità del campo elettrico nei punti A e B;

c) la differenza di potenziale fra A e B;

d) il lavoro elettrico necessario per spostare una carica q=10-8C da A a B;
e) la variazione di energia potenziale subita dalla carica q, passando da A a B;

f) il lavoro elettrico speso per caricare il condensatore;

Guarda la soluzione

a) C=Q/V=ε0S/d

S=dQ/(ε0S)

S=10-2.1,5.10-6/(8,86.10-12.150)=10-8/(8,86.10-10)=0,11.102 m2

 

b) Il campo è uniforme:

EA=EB=V/d

EA=EB=150/(10.10-3)=1,5.104 N/C

 

c) VA-VB=Eh   VA-VB=1,5.104.4.10-3=6.10=60 V

 

d) LAB=q(VA-VB)=10-8.60=6.10=6.10-7 J

 

e) ΔEP=LAB   ΔEP=6.10-7 J

 

f) Per calcolare il lavoro fatto per caricare il condensatore occorre ricordare che, con l’aumentare del potenziale aumenta anche la carica sulle armature.
Per calcolare il lavoro conviene costruire il grafico Q,V e calcolare l’area (metodo già utilizzato nel calcolo del lavoro in meccanica nel caso di una forza variabile, per es. per una forza elastica Problema 3.2.23).


L=QV/2   (area del triangolo tratteggiato)

L=1,5.10-6.150/2=225.10-6/2=112,5.10-6 J

Problema del Capitolo 11 - Campo elettrostatico e conduttori ohmici

Problema di difficoltà: Media