Problema 11.9.10
Fra le armature di un condensatore piano posto nel vuoto è applicata una differenza di potenziale V=100V. La distanza fra le armature è d=6,0mm. (fig.11.26)
Calcolare:
a)l’intensità del campo elettrico nei punti A, B e C;
b) il potenziale elettrico nei punti A, B e C;
c) il lavoro necessario per spostare una carica q=10-8C positiva da A a B, da B a C, da A a C;
d) la densità di carica σ sulle armature;
e) la forza elettrica agente sulla carica q se la poniamo nei punti A, B, C.
Rispondere nuovamente alle domande precedenti nel caso in cui fra le armature sia posto un dieletrico di costante εr=4.
a) Il campo è uniforme:
EA=EB=EC=V/d
EA=EB=EC=100/(6.10-3)=0,17.105 V/m
a’) E’A=E’B=E’C=V/d=0,17.105 V/m (con dielettrico)
b) VA=Ed1=0,17.105.2.10-3=0,34.102 V
VB=Ed2=0,17.105.4.10-3=0,68.102 V
b’) V’A=VA
V’B=V’C=VA=VB (con dielettrico)
c) LAB=q(VA-VB)
LAB=10-8.102.(0,68-0,34)=0,34.10-6 J
LAC=LAB poichè VB=VC
LBC=0
c’) L’AB=L’AC=LAB=LAC
L’BC=0 (con dielettrico)
d) (vedi Problema 11.9.6) σ=ε0E
σ=8,86.10-12.0,17.105=1,5.10-7 C/m2
d’) σ’=ε0εrE=εrσ
σ’=6,0.10-7 C/m2 (con dielettrico)
e) FA=FB=FC=qE FA=10-8.0,17.105=0,17.10-3 N
e’) F’A=F’B=F’C=FA=FB=FC (con dielettrico)