Problema 11.7.3
Supponiamo di avere una sfera di rame di raggio R=1,0cm e di caricarla positivamente, fornendole un potenziale V=10 6V.
Provare a stimare il rapporto fra il numero di elettroni che ha ceduto (si è caricata positivamente) e il numero totale posseduto allo stato neutro.
(densità del rame ρ=9,0 g/cm3; l’atomo di Cu possiede 64 nucleoni e 29 elettroni)
La carica Q della sferetta è data da Q=CV, dove C=4πε0R.
C=4.3,14.9.10-12.10-2 ≈ 10-12 F
Q=CV Q=10-12.106=10-6 C
Essendo e=1,6.10-19 C la carica dell’elettrone, si ottiene:
10-6/1,6.10-19=5.1012 elettroni
La sfera ha un difetto di elettroni n=5.1012 elettroni
La sfera di rame ha una massa m=ρV=9.4πr3/3
Il numero degli atomi contenuti nella sfera è m/M=9.4πr3/3.64.1,67.10-24 (1,67.10-24g è la massa di un nucleone)
m/M ≈ 1024 atomi-Ogni atomo contiene 29 elettroni:
29.1024 ≈ 3.1025elettroni.
Il rapporto richiesto è dato da 5.1012/3.1025 ≈ 10-13