Problema 11.7.2
Due sfere conduttrici tenute allo stesso potenziale V=100V, di raggio rispettivamente r1=2,0cm e r2=4,0cm sono poste alla distanza l=40cm, nel vuoto (fig.11.19).
Calcolare l’intensità del campo elettrico e il valore del potenziale del campo elettrico, generato dalle due sfere cariche, nel punto A, la cui distanza da Q1 e Q2 è d=30cm.
Come ricavato nel Problema 11.6.2 noi possiamo considerare le cariche concentrate nei centri delle due sfere cariche.
Per calcolare le due cariche occorre conoscere le capacità delle due sfere (vedi Cap.11.7)
C1=4πε0r1 Q1=C1V=4πε0r1V
C2=4πε0r2 Q2=C2V=4πε0r2V
E1=Q1/4πε0d2=4πε0r1V/4πε0d2=r1V/d2 E1=2/(0,3)2=22,2 N/C
E2=Q2/4πε0d2= r2V/d2=2E1, essendo r2=2r1 E2=44,4 N/C
EA=E1+E2
La direzione e il verso di EA sono rappresentati in figura.
V1=Q1/4πε0d=4πε0r1V/4πε0d=r1V/d
V2=r2V/d=2V1
VA=V1+V2=r1V/d+2r1V/d=3r1V/d
VA=3.2.10 -2.102/0,3=20 V