Problema 11.6.5
Una goccia d’acqua avente forma sferica con diametro 1 cm, porta una carica di 2.10-9 Coulomb.
a) Qual’è il potenziale sulla superficie della goccia?
b) Se due gocce uguali a quella suddette, recanti le stesse cariche, si uniscono per formarne una sola, qual’è il potenziale sulla superficie della goccia così
formata ?
c) In quale dei due casi esaminati (a e b) il campo elettrico in prossimità della superficie risulta maggiore ? Quanto vale il maggiore dei due campi ?
a)
V=(1/4πε0)(Q/ri)=2.10-9/(4π.8,86.10-12 . 0,5.10-2
)=0.036.105=3,6.103Volt
b)
Siano Qf=2Q e 2.(4/3)πr13=(8/3)πr13, si ha che r3=((8/3)πr13)/(4/3)π=2r13 da cui r=21/3r1
Vtot=2Q/4πrε0(21/3r1)=(2/21/3)V1
c)
E2=(1/4πε0)2Q1/(21/3r1)2=(Q1/4πε0r12).2/22/3=E121/3>E1
E1=(1/4πε0).Q1/r12=V1/r1=3,6.103/5.10-3=0,7.106V/m
E2=(1/4πε0)2Q1/(21/3r1)2=2E1(2.2-1/3)=2-1/3E1