Problema 11.2.1
Agli estremi di un segmento lungo l=1,0m sono fissate due cariche puntiformi positive Q1=9,96.10-6C e Q2=1,90.10-6C.
a) Se sistemiamo nel centro del segmento una carica positiva Q=6,28.10-6C, a quale forza elettrica essa è soggetta?
b) Dove dovrebbe essere posta Q, affinchè rimanga in equilibrio?
a) Applichiamo la legge di Coulomb (vedi Cap.11.2)
La forza elettrica risultante su Q è F
=F1+F2
F1 ed F2 hanno la stessa direzione e verso opposto.
F1-F2=k (Q1Q-Q2Q)/r2=KQ(Q1-Q2)/r2
r=l/2
Nell’ipotesi che le cariche siano nel vuoto otteniamo:
F=9.109 .6,28.10-6 -1,90.10-6)/0,52=1,8 N
con direzione la congiungente Q1Q2 e verso Q2.
b) Per essere in equilibrio occorre che F
1+F2=0, quindi abbiano la stessa direzione e intensità, ma verso opposto.
KQ1Q2/x2=KQ1Q2/(l-x)2
Q1(l-x)2=Q2x2 x2(Q1-Q2)-2lQ1x-l2Q1=0
x1=1,64m
x2=0,64m
La prima soluzione corrisponde al caso in cui le due forze siano uguali, oltre che in intensità e direzione, anche nel verso e quindi non si ha equilibrio F=F1+F2
La soluzione cercata è quindi:
x=0,64m
La carica Q si trova a destra di Q1 di 0,64m.