Problema 11.10.6

Due condensatori piani uguali, aventi superficie S=100cm² e distanza tra le armature d=4,0cm, dotati di dielettrico, sono posti in serie.

Calcolare la costante dielettrica del secondo condensatore, sapendo che quella del primo è ε_r=8 e la capacità totale C=8,86 μμF.

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I condensatori sono in serie (Cap.11.10)

C₁=ε₀ε_r1S/d

C₂=ε₀ε_r2S/d

C=8,86 μμF

1/C=1/C₁+1/C₂

C=C₁C₂/(C₁+C₂)=(ε₀ε_r1S/d)^.(ε₀ε_r2S/d) / (ε₀ε_r1S/d+ε₀ε_r2S/d)=(ε₀S/d)²ε_r1ε_r2 / (ε₀S(ε_r1+ε_r2)/d)=ε₀ε_r1ε_r2S / (d(ε_r1+ε_r2))

4(8+ε_r2)=8ε_r2

32+4ε_r2=8ε_r2

ε_r2=8