Problema 10.4.7
Una figura di diffrazione-interferenza prodotta da due fenditure è osservata con luce di λ=500 nm di lunghezza d’onda. Le fenditure hanno una distanza di separazione d=0,10mm ed una larghezza a.
a) Si trovi la larghezza a se il quinto massimo di interferenza si produce in corrispondenza dello stesso angolo per cui si produce il primo minimo di diffrazione.
b) In questo caso, quante frange brillanti si osserveranno nel massimo di diffrazione centrale?
a) Calcoliamo il quinto massimo di interferenza (Cap.10.1 Interferenza della luce)
dsenθ=5λ senθ=5λ/d
Calcoliamo il primo minimo di diffrazione (Cap.10.4 Diffrazione della luce)
asenθ=λ
senθ=λ/a
5λ/d=λ/a
d/a=5
a=0,10/5=0,02 mm
b) Vedi Problema 10.4.6.
Δx=λL/d
D=2λL/a (Δx distanza fra le frange di interferenza, D larghezza del massimo centrale della figura di diffrazione)
D/Δx=2d/a
D/Δx=2.10-1/(2.10-2)=10
Il numero nassimo di frange luminose è 9.