Problema 10.4.4
Le frange di diffrazione prodotte da una sottile fenditura avente una larghezza di 0,10 mm sono osservate su di uno schermo posto nel piano focale di una lente avente una distanza focale di 1,00 m e posta immediatamente a ridosso della fenditura suddetta.
La luce incidente è costituita da due radiazioni aventi lunghezza d’onda rispettivamente λ1 e λ2 . Calcolare in quale rapporto devono stare le due lunghezze d’onda suddette, affinché la posizione del massimo del primo ordine dell’una coincida con la posizione del primo minimo dell’altra. A quale distanza dal centro delle frange di diffrazione si realizza tale condizione se λ1=4000Å ?
Vedi Cap.10.4 Diffrazione della luce.
d=0,10mm L =1,00m
Per il primo massimo: dsenθ=3λ/2
senθ=x1/L (Problema 10.4.1)
x1=3λ1L/2d (1° massimo per λ1)
Per il primo minimo: dsenθ=λ
senθ=x2/L
x2=λ2L/d (1° minimo per λ2)
x1=x2
3λ1L/2d =λ2L/d
λ2/λ1=3/2=1,5
x2=x1 =3.4.10-4.103/(2.10-1)=6,0 mm