Daniel Bernoulli

Figlio di Johann Bernoulli, nacque a Groningen in Olanda quando il padre teneva la locale cattedra di matematica. Suo fratello maggiore Nicolaus (II) e lo zio Jacob erano pure famosi matematici, così crebbe in un ambiente di matematici e scienziati, ma anche di rivalità, gelosie e ripicche.

Quando aveva cinque anni la famiglia tornò alla città di origine, Basilea, dove il padre succedette allo zio Jacob sulla cattedra di matematica e nacque il fratello minore Johann (II). Tutti e tre i fratelli volevano studiare matematica, ma il padre aveva progetti diversi e Daniel avrebbe dovuto intraprendere una carriera negli affari. Curiosamente anche il padre di Johann voleva costringerlo ad intraprendere la stessa strada, ma seppe resistere e imporsi, così sembra strano che a sua volta lui volesse obbligare il figlio!

Daniel fu così iscritto all’Università di Basilea a 13 anni per studiare filosofia e logica e ottenne il diploma nel 1716. Apprese anche la matematica dal padre e dal fratello maggiore e quando fu inviato da un mercante come apprendista si oppose con forza. Non ottenne tuttavia il permesso di studiare matematica, che secondo il padre non dava ricchezza, e fu iscritto all’Università per studiare medicina, prima a Basilea poi a Heidelberg e Strasburgo. Nel 1720 completò il dottorato a Basilea.

Il padre continuava ad istruirlo sulle sue teorie, specialmente sull’energia cinetica, e così applicò le sue conoscenze sulla conservazione dell’energia ai suoi studi di medicina nella sua tesi sulla meccanica della respirazione.

Intendendo intraprendere una carriera accademica fece domanda per una cattedra di anatomia e botanica e poi per una di logica, ma in entrambi i casi il sorteggio, come si usava al tempo, non lo favorì.

Deluso si trasferì a Venezia per fare pratica di medicina, intendendo anche perfezionarsi a Padova, ma a causa di una malattia non poté viaggiare e si dedicò alla matematica pubblicando il suo primo lavoro, Esercizi matematici, con l’assistenza di Goldbach. La seconda parte del trattato riguardava il flusso di acqua da un foro in un recipiente, discutendo la teoria (errata) di Newton, e dimostra che aveva già al tempo, anche grazie ai suoi studi di medicina, un forte interesse per il moto dei fluidi.

Progettò una clessidra che poteva essere usata sulle navi in quanto il flusso di sabbia rimaneva costante anche durante il rollio dovuto al mare mosso. Per questo ebbe un premio dall’Accademia di Parigi nel 1725.

Tornato a Basilea nel 1725, per la fama del suo trattato ebbe l’offerta di una cattedra di matematica a San Pietroburgo, contemporaneamente al fratello Nicolaus (II).

Dopo otto mesi però il fratello morì e Daniel, solo e insofferente al clima, chiese al padre di ritornare a Basilea. Il padre invece gli inviò il suo migliore allievo, Leonard Euler (Eulero) e questo periodo sarà per lui il più produttivo, fino al 1733 quando lasciò San Pietroburgo.

Insieme studiarono la meccanica dei corpi elastici vibranti, ricavando le forme che assume un filo elastico sottoposto a una forza con una componente verticale ed un’altra in direzione diversa (velaria, lintearia, catenaria ecc…).

Definì anche i modi propri e le frequenze di oscillazione di un sistema e mostrò che il movimento di una corda di uno strumento musicale è composto di un numero infinito di oscillazioni armoniche sovrapposte.

Si occupò anche di probabilità in economia politica e applicò alcune sue teorie alle assicurazioni (Paradosso di San Pietroburgo), ma il suo più importante contributo lo diede in idrodinamica, inventando anche il termine stesso nel titolo del suo trattato: Hydrodynamica, scritto prima di lasciare San Pietroburgo, ma pubblicato solo nel 1738.

Il libro tratta ancora del flusso di acqua da un foro in un recipiente, stavolta dandone la corretta spiegazione basata sulla conservazione dell’energia già studiata col padre nel 1720: quello che è ora chiamato teorema di Bernoulli. Tratta anche di pompe ed altri apparati per sollevare acqua.

In un capitolo pone anche le basi della teoria cinetica dei gas, riscoperte e rivalutate un secolo dopo, e persino un abbozzo dell’equazione di stato di Van der Waals.

Nonostante il buon lavoro svolto con Eulero soffriva ancora la permanenza a San Pietroburgo, dove era stato raggiunto anche dal fratello minore, e accettò una cattedra di botanica pur di poter tornare a Basilea, nel 1734, dopo avere viaggiato per Danzica, Amburgo, Olanda e Parigi.

Con un lavoro sull’astronomia partecipò al Grand Prix dell’Accademia di Parigi nel 1734, ma anche il padre Johann partecipava e furono dichiarati vincitori a pari merito. Ciò provocò le ire del padre, che non sopportava di essere messo allo stesso livello del figlio, e la conseguente rottura delle relazioni tra i due.

Daniel continuò ad essere in rapporto epistolare con Eulero, che grazie alle sue capacità analitiche metteva in forma matematica rigorosa le idee di Bernoulli, e ampliò nel frattempo il suo trattato di idrodinamica con un capitolo sulla resistenza dei fluidi e sulla propulsione delle navi.

Il Grand Prix del 1737 verteva sulla nautica, la migliore forma di un’ancora, e partecipò vincendolo ancora, questa volta insieme a Poleni.

Nel 1738 pubblicò finalmente l’Hydrodynamica, ma l’anno successivo il padre pubblicò Hydraulica, che attingeva largamente dal figlio, cercando di fare passare l’opera di Daniel come copiata col datare la pubblicazione al 1732. Questo indegno tentativo di attribuirsi le scoperte del figlio e screditarlo dimostra lo stato dei rapporti tra i due, anche se solo da parte del padre perché anzi Daniel scrive nel frontespizio della sua opera ‘Daniel Bernoulli, figlio di Johann’.

Le lezioni di botanica non erano tuttavia ciò che Daniel ambiva e ottenne di passare al corso di fisiologia nel 1743 e nel 1750 alla cattedra di fisica che tenne per 26 anni.

Le sue brillanti lezioni erano corredate da molti esperimenti e sembra che verificasse sperimentalmente alcune leggi ‘scoperte’ ufficialmente solo dopo molti anni come la legge di Coulomb in elettrostatica.

Continuò a vincere il Grand Prix dell’Accademia di Parigi, per un totale di 10, con lavori sulla teoria delle maree di Newton (insieme ad Eulero nel 1740), sul magnetismo (nel 1743 e ’46), sulla determinazione dell’ora in mare (1747), sulle correnti oceaniche (1751), sulle forze sulle navi con mare grosso (1753 e ’57).

Un suo contributo importante alla fisica matematica venne dall’integrare le teorie di Newton in meccanica con i metodi matematici di Leibniz e con l’uso del principio di conservazione dell’energia. Continuò anche ad occuparsi di oscillazioni, dando una elegante trattazione della vibrazione dell’aria nelle canne d’organo.

Un suo limite è stato di non avere colto i veloci cambiamenti che l’introduzione delle equazioni alle derivate parziali stavano arrecando alla fisica matematica del suo tempo e quindi di non avere potuto sviluppare completamente le sue buone idee.

In vita ebbe numerose onorificenze e fu eletto membro delle più importanti Accademie scientifiche del tempo, come Bologna, Parigi, Berlino, San Pietroburgo, Londra, Torino e Zurigo.