Tullio Levi Civita

Figlio di Bice Lattes e Giacomo Levi Civita, avvocato di facoltosa famiglia ebraica, che era stato con Garibaldi all’Aspromonte e che aveva partecipato, sempre tra i garibaldini, alla campagna del 1866 in Trentino, meritando un encomio alla battaglia di Bezzecca. Più tardi fu sindaco di Padova, dal 1904 al ’10, e Senatore dal 1908.

Studiò prima privatamente, poi al Liceo Tito Livio di Padova, mostrando doti non comuni. Si iscrisse nel 1890 a Matematica all’Università di Padova, dove ebbe come insegnanti Giuseppe Veronese e Gregorio Ricci-Curbastro. Si laureò nel 1892, a 19 anni, con una tesi sugli invarianti assoluti dove estese alcuni risultati ottenuti da Ricci-Curbastro, relatore della tesi, usando i gruppi di trasformazioni di Lie. La tesi venne pubblicata l’anno successivo.

Ottenne la libera docenza nel 1984 e ricevette incarichi di insegnamento a Pavia e Padova; nel 1897 a Padova (a soli 24 anni) fu nominato titolare della cattedra di Meccanica Razionale che avrebbe tenuto per vent’anni.

Nei primi anni i suoi interessi di ricerca furono sul calcolo differenziale assoluto con metodi tensoriali, seguendo il lavoro di Bruno Christoffel, soprattutto in relazione ad applicazioni fisico-matematiche (Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche, 1896; Tipi di potenziali che si possono far dipendere da due sole coordinate, 1899) fino alla pubblicazione, in collaborazione con Ricci-Curbastro, della memoria Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications, la più celebre esposizione dell’analisi tensoriale, che fu usata da Einstein 15 anni dopo per la relatività generale.

Il lavoro venne a conoscenza di Klein, che incontrò Levi-Civita a Padova nel 1899, e fu fatto da lui pubblicare su Mathematische Annalen (1900). Hermann Weyl riprese in seguito queste idee per una teoria di unificazione delle forze gravitazionale ed elettromagnetica.

Si occupò poi del problema dei tre corpi, sviluppando tecniche introdotte da Poincaré, dimostrando l’instabilità di una particolare classe di soluzioni (Sopra alcuni criteri di instabilità,1901) e studiando le singolarità del moto (Traiettorie singolari ed urti nel problema ristretto dei tre corpi, 1904). Scrisse poi nel 1918 un trattato riassuntivo di tutti i suoi risultati (Sur la régularisation du problème des trois corps, in Acta mathematica, 1918).

Allo stesso periodo di Padova risalgono altri contributi in campo fisico-matematico, sulla teoria dei moti stazionari, su questioni di idrodinamica, sulla teoria elettromagnetica e sulla teoria del potenziale.

Nel 1914 si sposò con Libera Trevisani, una sua allieva.

Nell’ultima fase del suo periodo a Padova si occupò della relatività generale, favorito dall’adozione di Einstein del calcolo tensoriale e dalla sua corrispondenza epistolare con lo stesso Einstein negli anni dal 1915 al ’17. Divenne il principale sostenitore e portavoce della relatività generale in Italia, sia per la sua diffusione (Come potrebbe un conservatore giungere alle soglie della nuova meccanica, 1918) sia nella ricerca (Statica einsteiniana, 1917, e altri).

Molte volte, per la sua fama ormai internazionale, era stato invitato a trasferirsi a Roma, in particolare da Guido Castelnuovo nel 1909, ma aveva sempre preferito restare a Padova, dove si sentiva più a suo agio, lui che era pacifista con idee socialiste.

Dopo la Grande Guerra, l’Università di Roma effettuava grandi sforzi per incrementare il livello dell’insegnamento e della ricerca e rinnovò l’invito. Stavolta, forse per il livello degli studenti che poteva avere a Roma, accettò, e nel 1919 si trasferì sulla cattedra di Analisi Superiore alla ‘Sapienza’ e due anni più tardi alla cattedra di Meccanica Razionale che tenne fino al 1938.

In questo periodo continuò ad occuparsi di relatività generale, in particolare di ottica relativistica (Rifrazione e riflessione nella relatività generale, 1931) e meccanica celeste relativistica (The relativistic problem of several bodies, 1937), estendendo il problema dei tre corpi ad n-corpi (Le problème des n corps en relativité générale, pubblicato postumo nel 1950).

Continuò anche le ricerche in ambito geometrico e idrodinamico, ma soprattutto il suo interesse per gli sviluppi recenti del moderno pensiero fisico-matematico lo portò a dedicarsi ad alcuni aspetti matematici della fisica quantistica, in relazione sia alla teoria degli invarianti adiabatici, dove sviluppò una prima trattazione sistematica dopo gli iniziali studi di Paul Ehrenfest (Sugli invarianti adiabatici, presentata al Congresso internazionale dei fisici a Como nel 1927), sia allo studio delle caratteristiche di un sistema di equazioni differenziali che lo portò a un’interpretazione del dualismo "onda/corpuscolo" (Some mathematical aspects of the new mechanics, 1934). Nel 1933 contribuì alla formulazione dell’equazione quanto-relativistica di Dirac.

Nel periodo romano fu rilevante la sua produzione di trattati e manuali: le celebri Lezioni di meccanica razionale, in tre volumi, in collaborazione con Ugo Amaldi (Zanichelli, Bologna, 1923-27), le Questioni di meccanica classica e relativistica (1924); le Lezioni di calcolo differenziale assoluto (1925), i Fondamenti di meccanica relativistica (1928).

Le sue opere complete sono state pubblicate, a cura dell’Accademia dei Lincei, con il titolo Opere matematiche (6 volumi, Zanichelli, 1954-73).

Convinto internazionalista, si oppose alle limitazioni imposte da Woodrow Wilson, dopo la Prima Guerra, alla partecipazione degli scienziati dei paesi sconfitti all’International Research Council e si adoperò, insieme a Von Karman, per la nascita dell’International Congress of Applied Mathematics, concepito ad Innsbruck nel 1922, che tenne la prima completa edizione a Delft nel 1924.

La situazione politica interna italiana, con l’affermarsi del fascismo, rese anche la vita universitaria difficile e nel 1931 i professori universitari dovettero aderire formalmente al fascismo. Vito Volterra rifiutò e fu rimosso. Levi-Cività firmò, nonostante fosse totalmente contrario alle idee fasciste, per salvaguardare la sua famiglia e la sua scuola di ricerca a Roma.

Nel 1933 si recò a tenere lezioni negli Stati Uniti, nel 1935 a Mosca e Kiev, nel 1936 ancora negli Stati Uniti, ad Harvard, Princeton e Huston. Qui in una intervista, rilasciò dichiarazioni sulla politica italiana che furono considerate sovversive dal consolato italiano che lo interrogò per chiarimenti. Fu richiamato in Italia, ma considerata la sua fama internazionale non si presero provvedimenti.

Nel 1936 si tenne il Congresso Matematico Internazionale ad Oslo, ma a lui e ad altri scienziati italiani fu impedita dal governo la partecipazione.

Nel 1938 furono emanate le leggi razziali e, come altri universitari ebrei, fu rimosso dall’insegnamento, fu obbligato a lasciare la redazione del Zentralblatt für Mathematik, e gli fu impedita la partecipazione al 5° International Congress of Applied Mechanics negli Stati Uniti.

Da allora visse in forzato isolamento, ma nonostante la sua depressione morale, con conseguenze anche sulla salute fisica che lo portarono alla morte per problemi cardiaci, continuò ad aiutare colleghi e studenti vittime dell’antisemitismo a trovare sistemazioni in Sud e Nord America, grazie alle sue conoscenze.

Fu membro di tutte le principali accademie scientifiche nazionali e di molte internazionali, tra cui quelle di Amsterdam, Berlino, Boston, Bruxelles, Dublino, Edimburgo, Gottinga, Lisbona, Madrid, Mosca, Parigi, dell’Accademia Pontificia e della Royal Society di Londra, che nel 1922 gli conferì la medaglia Sylvester.

Tra gli altri riconoscimenti la medaglia d’oro dell’Accademia dei XL, nel 1903, e quattro anni dopo il premio reale dell’Accademia dei Lincei.

Ricevette inoltre la laurea honoris causa da varie Università straniere tra cui Amsterdam, Cambridge (USA), La Plata, Lima, Parigi, Tolosa.

Gli è stato dedicato un asteroide, 12473 Levi-Civita.